જો A = sin^2 theta + cos^4 theta હોય,તો theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$. કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$. તેથી,$A = \sin^2 	heta + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \le A \le 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$. કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$. તેથી,$A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta \le \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$. આમ,$A \le 1$. હવે,$A$ ને $\cos^2 	heta$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા: $A = (1 - \cos^2 	heta) + \cos^4 	heta = \cos^4 	heta - \cos^2 	heta + 1$. ધારો કે $x = \cos^2 	heta$,જ્યાં $0 \le x \le 1$. તેથી $A = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$. કારણ કે $(x - \frac{1}{2})^2 \ge 0$,ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{3}{4}$ છે જ્યારે $x = \frac{1}{2}$. આમ,$\frac{3}{4} \le A \le 1$.

જો $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

Similar Questions

જો $\left| \cos \theta \left\{ \sin \theta + \sqrt{\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha} \right\} \right| \le k$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું છે?

$a \cos \theta + b \sin \theta$ ની કિંમત કોની વચ્ચે હોય છે?

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sum \cot^2 \frac{A}{2} \cot^2 \frac{B}{2}}{\prod \cot^2 \frac{A}{2}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $\alpha+\beta=\frac{\pi}{2}$ અને $\beta+\gamma=\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module