Delta ABC માં,frac{sum cot^2 frac{A}{2} cot^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 	an \frac{A}{2}$,$y = 	an \frac{B}{2}$,$z = 	an \frac{C}{2}$.કોઈપણ $\Delta ABC$ માં,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an \frac{A}{2} 	an \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 	an \frac{A}{2}$,$y = 	an \frac{B}{2}$,$z = 	an \frac{C}{2}$.કોઈપણ $\Delta ABC$ માં,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} + 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2} + 	an \frac{C}{2} 	an \frac{A}{2} = 1$.આપેલ પદાવલિ $E = \frac{\frac{1}{x^2 y^2} + \frac{1}{y^2 z^2} + \frac{1}{z^2 x^2}}{\frac{1}{x^2 y^2 z^2}} = x^2 + y^2 + z^2$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $x^2 + y^2 + z^2 \ge xy + yz + zx$.$xy + yz + zx = 1$ હોવાથી,$x^2 + y^2 + z^2 \ge 1$.સમાનતા ત્યારે મળે છે જ્યારે $x = y = z = \frac{1}{\sqrt{3}}$,જે સમબાજુ ત્રિકોણ દર્શાવે છે.આમ,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $1$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sum \cot^2 \frac{A}{2} \cot^2 \frac{B}{2}}{\prod \cot^2 \frac{A}{2}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$x$ ની એકમાત્ર કિંમત જેના માટે $2^{\sin x} + 2^{\cos x} > 2^{1 - (1/\sqrt{2})}$ સાચું છે,તે છે

$1-\sin x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$\Delta ABC$ માં,$\sin A \cos B \cos C + \sin B \cos C \cos A + \sin C \cos A \cos B$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $5 \sin \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ એ $\alpha$ અને $\beta$ ની વચ્ચે હોય ($\alpha, \beta$ સહિત),તો $(\alpha - \beta)(\alpha + \beta - 6) = $

જો $0 < a < b$ અને $0 < x < \pi/2$ હોય,તો $a \sec x + b \csc x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module