જો log _{2}left(9^{x-1}+7right)-log _{2}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ ગુણધર્મ $\log_{a} m - \log_{a} n = \log_{a} (\frac{m}{n})$ નો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ ગુણધર્મ $\log_{a} m - \log_{a} n = \log_{a} (\frac{m}{n})$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log _{2}\left(\frac{9^{x-1}+7}{3^{x-1}+1}\right)=2$ ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $\frac{9^{x-1}+7}{3^{x-1}+1}=2^{2}=4$ ધારો કે $y = 3^{x-1}$. તો $9^{x-1} = (3^{2})^{x-1} = (3^{x-1})^{2} = y^{2}$. સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{y^{2}+7}{y+1}=4$ $y^{2}+7=4(y+1)$ $y^{2}-4y+3=0$ $(y-3)(y-1)=0$ તેથી,$y=3$ અથવા $y=1$. કિસ્સો $1$: $3^{x-1}=3^{1}$ $\Rightarrow x-1=1$ $\Rightarrow x=2$. કિસ્સો $2$: $3^{x-1}=3^{0}$ $\Rightarrow x-1=0$ $\Rightarrow x=1$. આમ,$x$ ની કિંમતો $1, 2$ છે.

જો $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

સંખ્યા $\log_{2} 7$ એ

$\sinh[\log(2+\sqrt{5})] + \cosh[\log(2+\sqrt{3})] = ?$

સમીકરણ $4.9^{x - 1} = 3\sqrt{2^{2x + 1}}$ નો ઉકેલ છે

જો $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ હોય,તો:

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય, તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module