સંખ્યા log_{2} 7 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે,જો શક્ય હોય તો,$\log_{2} 7$ એ સંમેય છે,ધારો કે $p/q$ જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો છે.તો,$\frac{p}{q} = \log_{2} 7 \implies

Vedclass · Accepted Answer

એક અસંમેય સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે,જો શક્ય હોય તો,$\log_{2} 7$ એ સંમેય છે,ધારો કે $p/q$ જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો છે.તો,$\frac{p}{q} = \log_{2} 7 \implies 7 = 2^{p/q} \implies 2^{p} = 7^{q}$.આ વિરોધાભાસ છે કારણ કે $L.H.S$ એ બેકી સંખ્યા છે ($2$ ની ઘાત) અને $R.H.S$ એ એકી સંખ્યા છે ($7$ ની ઘાત).તેને બે પૂર્ણાંકોના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવી શકાતું ન હોવાથી,$\log_{2} 7$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.સ્પષ્ટપણે,$\log_{2} 7$ એ પૂર્ણાંક નથી અને તેથી અવિભાજ્ય સંખ્યા પણ નથી.

સંખ્યા $\log_{2} 7$ એ

Similar Questions

જેના માટે $\log_{(4-x)}(x^2 - 14x + 45)$ વ્યાખ્યાયિત હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો - છે.

$x$ નો એવો અંતરાલ શોધો કે જેમાં અસમતા $5^{\frac{1}{4}(\log_5 x)^2} \geq 5x^{\frac{1}{5}(\log_5 x)}$ સાચી હોય:

જો $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ હોય, તો $x=$

જો $x = \log_a(bc)$,$y = \log_b(ca)$,અને $z = \log_c(ab)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કોની કિંમત $1$ થાય?

સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module