જો 2 log (x+1)-log (x^{2}-1)=log 2 હોય, તો x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$. ગુણધર્મ $n \log a = \log (a^n)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $\log (x+1)^2 - \log (x^2-1) = \log

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$. ગુણધર્મ $n \log a = \log (a^n)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $\log (x+1)^2 - \log (x^2-1) = \log 2$. ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log (a/b)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $\log \left( \frac{(x+1)^2}{x^2-1} \right) = \log 2$. $x^2-1 = (x-1)(x+1)$ હોવાથી, સમીકરણ $\log \left( \frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)} \right) = \log 2$ બને છે. અપૂર્ણાંકનું સાદુંરૂપ આપતા, આપણને મળે છે $\log \left( \frac{x+1}{x-1} \right) = \log 2$. તેથી, $\frac{x+1}{x-1} = 2$. $x+1 = 2(x-1) \Rightarrow x+1 = 2x-2$. $x = 3$. લઘુગણક પદો વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે, $x+1 > 0$ અને $x^2-1 > 0$ હોવું જરૂરી છે, જેનો અર્થ છે $x > 1$. આમ, $x = 3$ એ એકમાત્ર માન્ય ઉકેલ છે.

જો $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ હોય, તો $x=$

Similar Questions

જો $a^2 + 4b^2 = 12ab$ હોય,તો $\log(a + 2b) =$

જો $x = \log_{3} 5$ અને $y = \log_{17} 25$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $S$ એ $10$ ના આધારમાં $15^2 \times 5^{18}$ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો છે. તો,

જો $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

સમીકરણ $\log _{4}(x-1)=\log _{2}(x-3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module