સમીકરણ frac{1}{2} log _{sqrt{3}}left(frac{x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ છે. લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $\frac{x+1}{x+5} > 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}ight)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ છે. લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $\frac{x+1}{x+5} > 0$ અને $x+5 
eq 0$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $x \in (-\infty, -5) \cup (-1, \infty)$. $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\log_{\sqrt{3}} y = 2 \log_3 y$ અને $\log_9 y = \frac{1}{2} \log_3 y$ મળે. સમીકરણ $\frac{1}{2} \cdot 2 \log_3 \left(\frac{x+1}{x+5}ight) + \frac{1}{2} \cdot 2 \log_3 |x+5| = 1$ બને છે. $\log_3 \left(\frac{x+1}{x+5}ight) + \log_3 |x+5| = 1$. પ્રદેશ માટે $x+5 > 0$ હોવાથી, $|x+5| = x+5$. $\log_3 (x+1) = 1$. $x+1 = 3$, તેથી $x = 2$. $x=2$ એ પ્રદેશની શરતનું પાલન કરે છે, તેથી માત્ર $1$ ઉકેલ શક્ય છે.

સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ હોય,તો $x=\ldots .$.

જો $x, y, z \in R^+$ એવા હોય કે જેથી $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ અને $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ હોય,તો $\log_{x}z$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ હોય, તો

જો ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}}} = \sqrt{3}$ હોય,તો $x$ પાસે:

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module