જો log _{e}left(x^{2}-16right) leq log _{e}(4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લઘુગણકીય અસમતા $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, દલીલો ધન હોવી જોઈએ: $1) \ x^{2}-16 > 0$ $\Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$4 < x \leq 5$

Vedclass · Answer

(A) લઘુગણકીય અસમતા $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, દલીલો ધન હોવી જોઈએ: $1) \ x^{2}-16 > 0$ $\Rightarrow (x-4)(x+4) > 0$ $\Rightarrow x \in (-\infty, -4) \cup (4, \infty)$ $2) \ 4x-11 > 0 \Rightarrow x > \frac{11}{4} = 2.75$ આ બંનેને જોડતા, પ્રદેશ $x > 4$ મળે છે. હવે, અસમતા ઉકેલતા: $x^{2}-16 \leq 4x-11$ $x^{2}-4x-5 \leq 0$ $(x-5)(x+1) \leq 0$ આ $x \in [-1, 5]$ માટે સાચું છે. પ્રદેશ $(x > 4)$ અને ઉકેલ $(x \in [-1, 5])$ નો છેદ લેતા, આપણને $4 < x \leq 5$ મળે છે.

જો $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ હોય, તો

Similar Questions

$\frac{\log_{3} 5 \times \log_{25} 27 \times \log_{49} 7}{\log_{81} 3}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ અને $\log _3(x+y)=2$ હોય, તો

જો ${\log _{12}}27 = a$ હોય,તો ${\log _6}16$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module