જો log _3 x+log _3 y=2+log _3 2 અને log _3(x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો: $1$) $\log _3 x + \log _3 y = 2 + \log _3 2$ $2$) $\log _3(x+y) = 2$ સમીકરણ $(1)$ પરથી, $\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$ ગુણધર્મનો

Vedclass · Accepted Answer

$x=3, y=6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો: $1$) $\log _3 x + \log _3 y = 2 + \log _3 2$ $2$) $\log _3(x+y) = 2$ સમીકરણ $(1)$ પરથી, $\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log _3(xy) = \log _3(3^2) + \log _3 2$ $\log _3(xy) = \log _3 9 + \log _3 2 = \log _3 18$ તેથી, $xy = 18$. સમીકરણ $(2)$ પરથી: $x + y = 3^2 = 9$. આમ, $x+y=9$ અને $xy=18$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 9t + 18 = 0$ ઉકેલતા, $t=3$ અથવા $t=6$ મળે છે. તેથી, ઉકેલ $(x=3, y=6)$ અથવા $(x=6, y=3)$ છે. આપેલ વિકલ્પો મુજબ, સાચો જવાબ $x=3, y=6$ છે.

જો $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ અને $\log _3(x+y)=2$ હોય, તો

Similar Questions

જો $\log _{10} 7 = 0.8451$ હોય,તો $7^{-20}$ ના પ્રથમ સાર્થક અંકનું સ્થાન કયું છે?

$\log_{2}(x + 5) = 6 - x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,અને ${c^{z - 1}} = ab$ હોય,તો $\sum \frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z \in R^+$ એવા હોય કે જેથી $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ અને $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ હોય,તો $\log_{x}z$ ની કિંમત શોધો.

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module