જો sin^2 theta - 2cos theta + frac{1}{4} = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 	heta - 2\cos 	heta + \frac{1}{4} = 0$નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos^2 	heta - 2\cos

Vedclass · Accepted Answer

$2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 	heta - 2\cos 	heta + \frac{1}{4} = 0$નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos^2 	heta - 2\cos 	heta + \frac{1}{4} = 0$$-\cos^2 	heta - 2\cos 	heta + \frac{5}{4} = 0$$-1$ વડે ગુણતા:$\cos^2 	heta + 2\cos 	heta - \frac{5}{4} = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 	heta = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-\frac{5}{4})}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 5}}{2} = \frac{-2 \pm 3}{2}$આથી બે શક્ય કિંમતો મળે છે:$1) \cos 	heta = \frac{-2 + 3}{2} = \frac{1}{2}$$2) \cos 	heta = \frac{-2 - 3}{2} = -\frac{5}{2}$$|\cos 	heta| \le 1$ હોવાથી,$\cos 	heta = -\frac{5}{2}$ શક્ય નથી.તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2} = \cos(\frac{\pi}{3})$.$\cos 	heta = \cos \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $	heta = 2n\pi \pm \alpha$ છે.તેથી,$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.

જો $\sin^2 \theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

ગણ $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ એ શેના બરાબર છે?

સમીકરણ $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ માટે $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\cos^4 x + \frac{1}{\cos^2 x} = \sin^4 x + \frac{1}{\sin^2 x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $16^{\sin^2 x} + 16^{\cos^2 x} = 10$ ના $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $n$ કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module