यदि 2x = -1 + sqrt{3}i है,तो (1 - x^2 + x)^6 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$2x = -1 + i\sqrt{3}$।$x = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} = \omega$,जहाँ $\omega$ इकाई का घनमूल है।हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 =

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(D) दिया गया है,$2x = -1 + i\sqrt{3}$।$x = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} = \omega$,जहाँ $\omega$ इकाई का घनमूल है।हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1 + \omega = -\omega^2$ और $1 + \omega^2 = -\omega$।व्यंजक में $x = \omega$ रखने पर:$(1 - \omega^2 + \omega)^6 - (1 - \omega + \omega^2)^6$$= (-\omega^2 - \omega^2)^6 - (-\omega - \omega)^6$$= (-2\omega^2)^6 - (-2\omega)^6$$= 2^6 \cdot \omega^{12} - 2^6 \cdot \omega^6$चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^6 = 1$ और $\omega^{12} = 1$ है।$= 64(1) - 64(1) = 0$.

यदि $2x = -1 + \sqrt{3}i$ है,तो $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ का मान ज्ञात कीजिए।

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