જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવતું હોય અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z_1 = 6 + i$ અને $z_2 = 4 - 3i$. ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\arg \left( \frac{z - z_1}{z_2 - z} \right) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $z$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

ધારો કે $X_{n} = \{z = x + iy : |z|^{2} \leq \frac{1}{n}\}$ તમામ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે. તો, $\bigcap_{n=1}^{\infty} X_{n}$ એ

જો $\left| z - \frac{1 + 3i}{2} \right| = \frac{\sqrt{10}}{2}$ અને $P$,$Q$,અને $R$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $z$,$z e^{i \pi / 3}$,અને $z(1 + e^{i \pi / 3})$ દર્શાવતા બિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $z = (\lambda + 3) + i\sqrt{5 - \lambda^2}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ એ $2 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ બનાવે છે,તો આવો એક $z$ છે