જો left| z - frac{1 + 3i}{2} right| = frac{sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = z$,$z_2 = z e^{i \pi / 3}$,અને $z_3 = z(1 + e^{i \pi / 3})$ છે.$PQ = |z_2 - z_1| = |z e^{i \pi / 3} - z| = |z| |e^{i \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{4} |z|^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = z$,$z_2 = z e^{i \pi / 3}$,અને $z_3 = z(1 + e^{i \pi / 3})$ છે.$PQ = |z_2 - z_1| = |z e^{i \pi / 3} - z| = |z| |e^{i \pi / 3} - 1| = |z| \cdot 1 = |z|$.$QR = |z_3 - z_2| = |z(1 + e^{i \pi / 3}) - z e^{i \pi / 3}| = |z|$.$PR = |z_3 - z_1| = |z(1 + e^{i \pi / 3}) - z| = |z e^{i \pi / 3}| = |z|$.આમ,$PQ = QR = PR = |z|$,તેથી $	riangle PQR$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = $\frac{\sqrt{3}}{4} 	imes (	ext{બાજુ})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} |z|^2$.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{z = x + iy : \frac{2z - 3i}{4z + 2i} \text{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે} \}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{z-2i}{z+2i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય. તો,$|z-(6+8i)|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $z, iz$ અને $z + iz$ એ એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય જેનું ક્ષેત્રફળ $2$ એકમ છે,તો $|z|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો ${\tan ^{ - 1}}(\alpha + i\beta ) = x + iy$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module