જો z_{1} અને z_{2} બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $z_{1}, z_{2}$ અને $z_{3}$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય, તો $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}-z_{1}z_{2}-z_{2}z_{3}-z_{3}z_

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $z_{1}, z_{2}$ અને $z_{3}$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય, તો $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}-z_{1}z_{2}-z_{2}z_{3}-z_{3}z_{1}=0$ થાય. આપેલ છે કે $\frac{z_{1}}{z_{2}}+\frac{z_{2}}{z_{1}}=1$, તેથી $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=z_{1}z_{2}$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-z_{1}z_{2}=0$. જો આપણે ઉગમબિંદુને ત્રીજા બિંદુ $z_{3}=0$ તરીકે લઈએ, તો શરત $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+0^{2}-z_{1}z_{2}-z_{2}(0)-0(z_{1})=0$ બને છે, જે $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}-z_{1}z_{2}=0$ માં પરિણમે છે. આ સમબાજુ ત્રિકોણની શરતનું પાલન કરે છે. તેથી, ઉગમબિંદુ અને $z_{1}$ તથા $z_{2}$ બિંદુઓ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે.

Similar Questions

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $r$ માટે, ધારો કે $A_r = \{e^{i \pi r n} : n \in \mathbb{N}\}$ એ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો,

જો $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ એવા હોય કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$ થાય,તો પદાવલિ $|z_1 - z_2||z_2 - z_3| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1| + |z_3 - z_1||z_1 - z_2|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|z - 3| \leq 5$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z + 3i|$ નો વિસ્તાર શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module