यदि $P(x, y)$ आर्गंड समतल में $z = x + iy$ को दर्शाता है और $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

$\left| \frac{z - 1}{z - i} \right| = 1$ द्वारा दिया गया $z$ का बिंदु पथ है

किसी भी शून्येतर सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए, $|z|+|z-1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि एक बिंदु $P$ आर्गंड तल में सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है और यदि $\frac{z-(2+i)}{z+(1-2i)}$ शुद्ध वास्तविक है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ जो समीकरण $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ को संतुष्ट करता है,वह है:

यदि एक नियमित अष्टभुज के आठ शीर्ष सम्मिश्र संख्याओं $z_j = \frac{1}{x_j - 2i}$ $(j = 1, 2, \dots, 8)$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $x_j$,$x^8 - 1 = 0$ के मूल हैं,तो अष्टभुज के परिवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।