જો f(x) = x^{3} અને g(x) = x^{3} - 4x અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^{3}$ અને $g(x) = x^{3} - 4x$ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર.$f(x)$ અને $g(x)$ બહુપદી હોવાથી,તેઓ $[-2, 2]$ પર સતત છે અને $(-2, 2)$ પર વિક

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^{3}$ અને $g(x) = x^{3} - 4x$ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર.$f(x)$ અને $g(x)$ બહુપદી હોવાથી,તેઓ $[-2, 2]$ પર સતત છે અને $(-2, 2)$ પર વિકલનીય છે. તેથી,બંને મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરે છે.રોલના પ્રમેય માટે,આપણે $f(a) = f(b)$ તપાસીએ છીએ:$f(-2) = -8$ અને $f(2) = 8$. $f(-2) 
eq f(2)$ હોવાથી,$f(x)$ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું નથી.$g(-2) = 0$ અને $g(2) = 0$. $g(-2) = g(2)$ હોવાથી,$g(x)$ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે.તેથી,વિધાન $(a)$ અને વિધાન $(c)$ સાચા છે.

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $(1,6)$ પર બે વાર વિકલનીય વિધેય છે. જો $f(2)=8$,$f'(2)=5$,$f'(x) \geq 1$ અને $f''(x) \geq 4$ બધા $x \in (1,6)$ માટે હોય,તો:

ધારો કે $f$ એ બધા $x$ માટે વિકલનીય છે. જો $f(1) = -2$ અને $x \in [1, 6]$ માટે $f'(x) \geq 2$ હોય,તો:

વિધેય $f(x)=x(x-1)(x-2)$ માટે અંતરાલ $[0, 1/2]$ માં લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $C$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a, b, c \in \mathbb{R}$ અને $3a + 5b + 15c = 0$ નું સમાધાન કરે,તો સમીકરણ $ax^4 + bx^2 + c = 0$ પાસે:

ધારો કે $f$ એ તમામ $x$ માટે વિકલનીય છે અને તમામ $x$ માટે $f'(x) \le 2$ છે. જો $f(1) = 2$ અને $f(4) = 8$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module