यदि f(x) = 1 + nx + frac{n(n-1)}{2} x^{2} + f | vedclass

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Question

(C) दिया गया $f(x)$,$(1+x)^{n}$ का द्विपद विस्तार है।$f(x) = (1+x)^{n}$$x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलन करने पर:$f^{\prime}(x) = n(1+x)^{n-1}$$x$ के सापेक्ष

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$n(n-1) 2^{n-2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया $f(x)$,$(1+x)^{n}$ का द्विपद विस्तार है।$f(x) = (1+x)^{n}$$x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलन करने पर:$f^{\prime}(x) = n(1+x)^{n-1}$$x$ के सापेक्ष द्वितीय अवकलन करने पर:$f^{\prime \prime}(x) = n(n-1)(1+x)^{n-2}$$x = 1$ रखने पर:$f^{\prime \prime}(1) = n(n-1)(1+1)^{n-2}$$f^{\prime \prime}(1) = n(n-1) 2^{n-2}$

यदि $f(x) = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2} x^{2} + \frac{n(n-1)(n-2)}{6} x^{3} + \ldots + x^{n}$ है,तो $f^{\prime \prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\sum_{r=0}^{10} \left( \frac{10^{r+1}-1}{10^r} \right) \cdot {}^{11}C_{r+1} = \frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए :

समीकरण $x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल हैं

$(1+x+x^2)^8$ में $x^5$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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