જો f(x) = begin{cases} frac{3 sin(pi x)}{5x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o 0$ હોય ત્યારે વિધેયનું લક્ષ એ $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલું હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $f(x) = \frac{3 \sin(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{10}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o 0$ હોય ત્યારે વિધેયનું લક્ષ એ $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલું હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $f(x) = \frac{3 \sin(\pi x)}{5x}$ જ્યારે $x 
eq 0$ અને $f(0) = 2K$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin(	heta x)}{x} = 	heta$. તેથી,$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} = \frac{3}{5} \lim_{x 	o 0} \frac{\sin(\pi x)}{x} = \frac{3}{5} 	imes \pi = \frac{3\pi}{5}$. વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોવાથી,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$. તેથી,$\frac{3\pi}{5} = 2K$. $K$ માટે ઉકેલતા,આપણને $K = \frac{3\pi}{10}$ મળે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} & x \neq 0 \\ 2K & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f$ એ $x=\frac{\pi}{2}$ આગળ સતત છે જ્યાં,
$f(x)=\begin{cases}\frac{2 k \cos x}{\pi-2 x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 2024, & x=\frac{\pi}{2}\end{cases}$ તો,$k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} \sin(x^2), & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

જો $f(x) = \frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - \cos x}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f$ માટે સાતત્યતાના તમામ બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module