यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} & x \neq 0 \\ 2K & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} 2 \sin \left(-\frac{\pi x}{2}\right), & \text{यदि } x < -1 \\ |ax^2 + x + b|, & \text{यदि } -1 \leq x \leq 1 \\ \sin(\pi x), & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$। यदि $f(x)$ पर $R$ सतत है,तो $a + b$ का मान ..... है।

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin^2(ax)}{x^2}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ के लिए,कौन सा कथन सत्य है?

$f(x) = 2x + 3$ द्वारा दिए गए फलन $f$ की $x = 1$ पर सांतत्य की जाँच कीजिए।

फलन $f(x)=\frac{\tan \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$, जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है, है

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^{3}-x^{2}+10x-7, & x \leq 1 \\ -2x+\log_{2}(b^{2}-4), & x > 1 \end{cases}$ है। तो $b$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए,जिनके लिए $f(x)$ का अधिकतम मान $x=1$ पर प्राप्त होता है।