यदि sin theta + cos theta = sqrt{2} cos alpha | vedclass

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Question

(B) दिया है: $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \cos \alpha$दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{1

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$2n\pi + \frac{\pi}{4} \pm \alpha$

Vedclass · Answer

(B) दिया है: $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \cos \alpha$दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 	heta = \cos \alpha$$\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$\cos 	heta \cos \frac{\pi}{4} + \sin 	heta \sin \frac{\pi}{4} = \cos \alpha$$\cos \left( 	heta - \frac{\pi}{4} ight) = \cos \alpha$$\cos x = \cos y$ के लिए व्यापक हल $x = 2n\pi \pm y$ होता है।अतः,$	heta - \frac{\pi}{4} = 2n\pi \pm \alpha$$	heta = 2n\pi + \frac{\pi}{4} \pm \alpha$.

यदि $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \cos \alpha$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

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