किसी भी पूर्णांक n के लिए sin x - cos x = sqr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{\sqrt{2}} \sin x - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x = 1

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$2n\pi + \frac{3\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{\sqrt{2}} \sin x - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x = 1$ $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ का उपयोग करने पर: $\sin x \cos \frac{\pi}{4} - \cos x \sin \frac{\pi}{4} = 1$ सर्वसमिका $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर: $\sin(x - \frac{\pi}{4}) = 1$ चूँकि $\sin 	heta = 1$ का अर्थ है $	heta = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$: $x - \frac{\pi}{4} = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$ $x = 2n\pi + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4}$ $x = 2n\pi + \frac{3\pi}{4}$

किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ का व्यापक हल क्या है?

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