यदि n कोई पूर्णांक है,तो समीकरण cos x - sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर,$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - \frac{1}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + \frac{\pi}{12}$ या $x = 2n\pi - \frac{7\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर,$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin x = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।इसे $\cos x \cos \frac{\pi}{4} - \sin x \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।सर्वसमिका $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर,$\cos(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$,समीकरण $\cos(x + \frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{3}$ बन जाता है।$\cos 	heta = \cos \alpha$ के लिए व्यापक हल $	heta = 2n\pi \pm \alpha$ होता है।अतः,$x + \frac{\pi}{4} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.स्थिति $1$: $x = 2n\pi + \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = 2n\pi + \frac{\pi}{12}$.स्थिति $2$: $x = 2n\pi - \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = 2n\pi - \frac{7\pi}{12}$.

यदि $n$ कोई पूर्णांक है,तो समीकरण $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ का व्यापक हल क्या है?

Similar Questions

अंतराल $(0, 10)$ में समीकरण $\sin x = \cos^{2} x$ के हलों की संख्या क्या है?

अंतराल $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ में $x$ के कितने मानों के लिए $14 \operatorname{cosec}^{2} x - 2 \sin^{2} x = 21 - 4 \cos^{2} x$ सत्य है?

अंतराल $(0, \pi)$ में समीकरण $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $\frac{1 - \cos 2\theta}{1 + \cos 2\theta} = 3$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

मान लीजिए $S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3} \sin\theta\}$ है। तो $\sum_{\theta \in S} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module