यदि lim _{x rightarrow 0} frac{sin (2+x)-sin | vedclass

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Question

(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C - \sin D = 2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \sin \left(\frac{C-D}{2}\right)$ का उपयोग करते हैं।दिया गया सीमा $\

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$2, 2$

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(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C - \sin D = 2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \sin \left(\frac{C-D}{2}\right)$ का उपयोग करते हैं।दिया गया सीमा $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x} = A \cos B$ है।$C = 2+x$ और $D = 2-x$ रखने पर:$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \cos \left(\frac{2+x+2-x}{2}\right) \sin \left(\frac{2+x-(2-x)}{2}\right)}{x} = A \cos B$.$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \cos (2) \sin (x)}{x} = A \cos B$.चूंकि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,हमें प्राप्त होता है:$2 \cos 2 = A \cos B$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर,$A = 2$ और $B = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x}=A \cos B$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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यदि $a > 0, b > 0$ है,तो $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{a + b^{1 / n} - 1}{a}\right)^n =$

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+a x+b}-x\right]$ जहाँ $a < 0 < b$.

यदि $L = \lim_{x^2 \to a} \frac{b - \cos(x^2 - a)}{(x^2 - a) \sin(c(x^2 - a))}$ एक शून्येतर परिमित मान $(a > 0)$ है,तो:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}}$ का मान है

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{{\left( {{2^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}\,\, - \,\,{{\left( {{3^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}}}{{{x^n}}}\,$ (जहाँ $n \in N$) का मान है

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