જો A = begin{bmatrix} 2 & -2 -2 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix} \b

Vedclass · Accepted Answer

$2(n-1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4+4 & -4-4 \ -4-4 & 4+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & -8 \ -8 & 8 \end{bmatrix} = 4 \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix} = 2^2 A$.હવે,$A^3$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 = A^2 \cdot A = (2^2 A) \cdot A = 2^2 A^2 = 2^2 (2^2 A) = 2^4 A$.આ પેટર્ન જોતા:$A^1 = 2^0 A$$A^2 = 2^2 A$$A^3 = 2^4 A$$A^4 = 2^6 A$સામાન્ય રીતે,$A^n = 2^{2(n-1)} A$.તેને $A^n = 2^k A$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 2(n-1)$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^n = 2^k A$,જ્યાં $k = $

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} x + y & 2x + z \\ x - y & 2z + w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x, y, z, w$ ની કિંમતો શોધો.

જો $A$ એ $m \times n$ શ્રેણિક હોય અને $B$ એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $AB$ અને $BA$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $B$ ની કક્ષા શું થાય?

જો $A$ એ $2$ ઘાતાંક ધરાવતો નિલપોટન્ટ શ્રેણિક હોય,તો $A(I_2+A)^{51}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે)

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ અને $kA = \begin{bmatrix} 0 & 3a \\ 2b & 24 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k, a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module