यदि $A$ और $B$ क्रम $n$ के वर्ग आव्यूह हैं,इस प्रकार कि $A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य होगा?

यदि $x \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \\ 5 \end{bmatrix}$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग आव्यूह $[a_{ij}]_{n \times n}$ एक ऊपरी त्रिभुजाकार आव्यूह होगा,यदि:

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ है। तो समुच्चय $\{(n, m) : n, m \in \{1, 2, \ldots, 10\} \text{ और } nA^n + mB^m = I\}$ में अवयवों की संख्या क्या है?

यदि $A = [a\, b]$,$B = [-b\, -a]$ और $C = \begin{bmatrix} a \\ -a \end{bmatrix}$ है,तो सही कथन है

यदि $A^{\prime}=\begin{bmatrix}-2 & 3 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix}-1 & 0 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$ है,तो $(A+2B)^{\prime}$ ज्ञात कीजिए।