જો A અને B એ n કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો છે જેથી $A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)$ થાય.શ્રેણિક ગુણાકારના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને જમણી બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$A B=B A$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો છે જેથી $A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)$ થાય.શ્રેણિક ગુણાકારના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$(A-B)(A+B) = A(A+B) - B(A+B) = A^{2} + AB - BA - B^{2}$.આને ડાબી બાજુ સાથે સરખાવતા:$A^{2} - B^{2} = A^{2} + AB - BA - B^{2}$.બંને બાજુથી $A^{2} - B^{2}$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:$0 = AB - BA$.તેથી,$AB = BA$.આ સૂચવે છે કે શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે (Commute).

જો $A$ અને $B$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય હશે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^T)^2 + (12 A)^T = $

જો $X = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X^n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^4 A^{-1} = $

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module