यदि A एक विषम सममित आव्यूह (skew symmetric ma | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$A^T = -A$. माना $P = A^{2021}$. तब,$P^T = (A^{2021})^T = (A^T)^{2021}$. $A^T = -A$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $P^T = (

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विषम सममित आव्यूह (Skew symmetric matrix)

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(D) दिया गया है,$A^T = -A$. माना $P = A^{2021}$. तब,$P^T = (A^{2021})^T = (A^T)^{2021}$. $A^T = -A$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $P^T = (-A)^{2021} = (-1)^{2021} A^{2021}$. चूंकि $2021$ एक विषम संख्या है,इसलिए $(-1)^{2021} = -1$. अतः,$P^T = -A^{2021} = -P$. चूंकि $P^T = -P$,इसलिए $A^{2021}$ एक विषम सममित आव्यूह है।

यदि $A$ एक विषम सममित आव्यूह (skew symmetric matrix) है,तो $A^{2021}$ है

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