यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$.$A$ का सारणिक $|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2$ है।$A$ का सहखंडज (adjoint),$\ope

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$-\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix}$

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(A) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$.$A$ का सारणिक $|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2$ है।$A$ का सहखंडज (adjoint),$\operatorname{adj}(A)$,विकर्ण तत्वों को बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर प्राप्त किया जाता है:$\operatorname{adj}(A) = \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix}$.आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात करने का सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} \operatorname{adj}(A)$ है।मान रखने पर,हमें $A^{-1} = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix} = -\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

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यदि $A$ और $B$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह हैं और $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ है,तो $((\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)) B^{-1} A^{-1} =$

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$ और $\operatorname{adj} A=\left[\begin{array}{ccc}4 & -1 & 1 \\ 8 & -7 & a \\ 9 & -6 & b\end{array}\right]$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = xA + yI_2$,(जहाँ $I_2$ क्रम $2$ का इकाई आव्यूह है),तो

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = xA + yI$ है,जहाँ $I$ कोटि $2$ का एक इकाई आव्यूह है,तो $2x + 3y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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