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Question

(B) एक आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) सहखंड आव्यूह का परिवर्त (transpose) होता है। सहखंड $C_{ij}$ को $(-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए आव

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$a=2, b=1$

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(B) एक आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) सहखंड आव्यूह का परिवर्त (transpose) होता है। सहखंड $C_{ij}$ को $(-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 3 & 3 & -4\end{array}ight]$ के लिए,हम सहखंडज आव्यूह की दूसरी और तीसरी पंक्ति के लिए सहखंडों की गणना करते हैं।विशेष रूप से,$\operatorname{adj} A$ में स्थान $(2, 3)$ पर स्थित अवयव के लिए,हमें सहखंड $C_{32}$ की आवश्यकता है:$C_{32} = (-1)^{3+2} \begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & 0 \end{vmatrix} = -1(0 - 2) = 2$. अतः,$a = 2$.$\operatorname{adj} A$ में स्थान $(3, 3)$ पर स्थित अवयव के लिए,हमें सहखंड $C_{33}$ की आवश्यकता है:$C_{33} = (-1)^{3+3} \begin{vmatrix} 1 & -1 \ 2 & -1 \end{vmatrix} = 1(-1 - (-2)) = 1$. अतः,$b = 1$.इस प्रकार,$a = 2$ और $b = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$ और $\operatorname{adj} A=\left[\begin{array}{ccc}4 & -1 & 1 \\ 8 & -7 & a \\ 9 & -6 & b\end{array}\right]$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

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