यदि cos theta + cos 2theta + cos 3theta = 0 ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\cos 	heta + \cos 2	heta + \cos 3	heta = 0$ पदों को समूहित करने पर: $(\cos 3	heta + \cos 	heta) + \cos 2	heta = 0$ सूत्र $

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$(A)$ और $(B)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\cos 	heta + \cos 2	heta + \cos 3	heta = 0$ पदों को समूहित करने पर: $(\cos 3	heta + \cos 	heta) + \cos 2	heta = 0$ सूत्र $\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ का उपयोग करने पर: $2 \cos 2	heta \cos 	heta + \cos 2	heta = 0$ $\cos 2	heta$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $\cos 2	heta (2 \cos 	heta + 1) = 0$ स्थिति $1$: $\cos 2	heta = 0$ $2	heta = n\pi + \frac{\pi}{2}$ $	heta = \frac{n\pi}{2} + \frac{\pi}{4}$ स्थिति $2$: $2 \cos 	heta + 1 = 0$ $\cos 	heta = -\frac{1}{2} = \cos \frac{2\pi}{3}$ $	heta = 2m\pi \pm \frac{2\pi}{3}$ अतः,विकल्पों के अनुसार $(A)$ और $(B)$ दोनों सही हैं।

यदि $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = 0$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

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