यदि sin x cos x = frac{1}{4} है, तो इसका व्या | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ है।सर्वसमिका $\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने के लिए दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:$

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$\frac{n\pi}{2} + (-1)^n \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ है।सर्वसमिका $\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने के लिए दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:$2 \sin x \cos x = 2 	imes \frac{1}{4}$$\sin(2x) = \frac{1}{2}$हम जानते हैं कि $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ होता है।$\sin 	heta = \sin \alpha$ के लिए व्यापक हल $	heta = n\pi + (-1)^n \alpha$ होता है।यहाँ, $	heta = 2x$ और $\alpha = \frac{\pi}{6}$ है।अतः, $2x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}$।$2$ से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है:$x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n \frac{\pi}{12}$।

यदि $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ है, तो इसका व्यापक हल क्या है?

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