अंतराल [0, 5pi] में x के उन मानों की संख्या क | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(3\sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$इससे दो संभावनाएं प्राप्त होती हैं:

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(C) दिया गया समीकरण: $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(3\sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$इससे दो संभावनाएं प्राप्त होती हैं: $\sin x = \frac{1}{3}$ या $\sin x = 2$चूंकि $\sin x$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\sin x = 2$ संभव नहीं है।अतः,हम $\sin x = \frac{1}{3}$ के लिए हल करते हैं।अंतराल $[0, 2\pi]$ में $\sin x = \frac{1}{3}$ के $2$ हल हैं।अंतराल $[0, 4\pi]$ में $4$ हल हैं।अंतराल $[0, 5\pi]$ में कुल $4 + 2 = 6$ हल हैं,क्योंकि अंतराल $[4\pi, 5\pi]$ में $2$ अतिरिक्त हल मौजूद हैं।

अंतराल $[0, 5\pi]$ में $x$ के उन मानों की संख्या क्या है जो समीकरण $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करते हैं?

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