sin^2 theta + sin theta = 2 को संतुष्ट करने व | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin^2 	heta + \sin 	heta = 2$पदों को व्यवस्थित करने पर: $\sin^2 	heta + \sin 	heta - 2 = 0$माना $x = \sin 	heta$. तब समीकर

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$n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\sin^2 	heta + \sin 	heta = 2$पदों को व्यवस्थित करने पर: $\sin^2 	heta + \sin 	heta - 2 = 0$माना $x = \sin 	heta$. तब समीकरण $x^2 + x - 2 = 0$ हो जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x - 1)(x + 2) = 0$ प्राप्त होता है।इससे $x = 1$ या $x = -2$ मिलता है।चूंकि $\sin 	heta$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\sin 	heta = -2$ संभव नहीं है।अतः,$\sin 	heta = 1$.हम जानते हैं कि $\sin 	heta = 1 = \sin(\frac{\pi}{2})$.$\sin 	heta = \sin \alpha$ का व्यापक हल $	heta = n\pi + (-1)^n \alpha$ होता है।$\alpha = \frac{\pi}{2}$ रखने पर,हमें $	heta = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।

$\sin^2 \theta + \sin \theta = 2$ को संतुष्ट करने वाला $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

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