यदि |k| = 5 और 0^o le theta le 360^o है,तो 3c | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $3\cos 	heta + 4\sin 	heta = k$ है।इसे $5 \left( \frac{3}{5}\cos 	heta + \frac{4}{5}\sin 	heta ight) = k$ के रूप में लिखा जा

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दो

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(B) दिया गया समीकरण $3\cos 	heta + 4\sin 	heta = k$ है।इसे $5 \left( \frac{3}{5}\cos 	heta + \frac{4}{5}\sin 	heta ight) = k$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ और $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ है। तब समीकरण $5\cos(	heta - \alpha) = k$ हो जाता है।$|k| = 5$ दिया गया है,इसलिए $k = 5$ या $k = -5$ होगा।स्थिति $1$: यदि $k = 5$ है,तो $\cos(	heta - \alpha) = 1$ होगा। अंतराल $0^o \le 	heta \le 360^o$ में,$	heta - \alpha = 0^o$ के लिए एक हल $	heta = \alpha$ प्राप्त होता है।स्थिति $2$: यदि $k = -5$ है,तो $\cos(	heta - \alpha) = -1$ होगा। अंतराल $0^o \le 	heta \le 360^o$ में,$	heta - \alpha = 180^o$ के लिए एक हल $	heta = 180^o + \alpha$ प्राप्त होता है।अतः,$|k|=5$ के लिए कुल $2$ हल प्राप्त होते हैं।

यदि $|k| = 5$ और $0^o \le \theta \le 360^o$ है,तो $3\cos \theta + 4\sin \theta = k$ के विभिन्न हलों की संख्या क्या है?

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