જો sin x cos x = frac{1}{4} હોય, તો તેનો વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ છે.$\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરવા માટે બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:$2 \sin x \cos x = 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n\pi}{2} + (-1)^n \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ છે.$\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરવા માટે બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:$2 \sin x \cos x = 2 	imes \frac{1}{4}$$\sin(2x) = \frac{1}{2}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ થાય છે.$\sin 	heta = \sin \alpha$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n\pi + (-1)^n \alpha$ છે.અહીં, $	heta = 2x$ અને $\alpha = \frac{\pi}{6}$ છે.તેથી, $2x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}$.$2$ વડે ભાગતા, આપણને મળે છે:$x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n \frac{\pi}{12}$.

જો $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ હોય, તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$0 \leqslant \theta \leqslant 2\pi$ માટે $\sec \theta + \tan \theta = \sqrt{3}$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

જો $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$ હોય,તો $x =$

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos \theta + \cos 2\theta - \sqrt{3}(\sin \theta + \sin 2\theta) + 1 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$n \in Z$ માટે,સમીકરણ $(\sqrt{3} - 1) \sin \theta + (\sqrt{3} + 1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module