જો sin 2x + sin 4x = 2sin 3x હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2\sin(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2\sin(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\sin(\frac{2x+4x}{2})\cos(\frac{2x-4x}{2}) = 2\sin 3x$$2\sin 3x \cos(-x) = 2\sin 3x$$\cos(-x) = \cos x$ હોવાથી:$2\sin 3x \cos x - 2\sin 3x = 0$$2\sin 3x(\cos x - 1) = 0$આથી $\sin 3x = 0$ અથવા $\cos x = 1$ મળે.જો $\sin 3x = 0$ હોય,તો $3x = n\pi \Rightarrow x = \frac{n\pi}{3}$.જો $\cos x = 1$ હોય,તો $x = 2n\pi$.$2n\pi$ એ $\frac{n\pi}{3}$ નો ભાગ હોવાથી,સામાન્ય ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{3}$ છે.

જો $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જો $\sin(2x) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n(m)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. $m$ શોધો.

$\frac{1}{2} + \cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ માટે $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સંવૃત અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sin(9x) + \sin(3x) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણો $\sin \theta = \sin \alpha$ અને $\cos \theta = \cos \alpha$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સૌથી સામાન્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module