સમીકરણો $\sin \theta = \sin \alpha$ અને $\cos \theta = \cos \alpha$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સૌથી સામાન્ય કિંમત કઈ છે?

જો $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ હોય, તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

સમીકરણ $2\sin^2 \theta = 4 + 3\cos \theta$ નું સમાધાન કરતા $[0, 2\pi]$ માં $\theta$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ હોય,તો $\cos x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો સમીકરણ $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1$,જ્યાં $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,નો ઉકેલ $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ હોય,જ્યાં $\alpha, \beta$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો:

$(0, 2 \pi)$ માં $\cos x \sqrt{16 \sin ^2 x} = 1$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.