સમીકરણ 2sin^2 theta = 4 + 3cos theta નું સમાધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2 	heta = 4 + 3\cos 	heta$નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(1 - \cos^2 	heta) = 4 + 3\cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2 	heta = 4 + 3\cos 	heta$નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(1 - \cos^2 	heta) = 4 + 3\cos 	heta$$2 - 2\cos^2 	heta = 4 + 3\cos 	heta$$\cos 	heta$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$2\cos^2 	heta + 3\cos 	heta + 2 = 0$ધારો કે $x = \cos 	heta$. સમીકરણ $2x^2 + 3x + 2 = 0$ બને છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(2) = 9 - 16 = -7$ છે.વિવેચક ઋણ હોવાથી $(D તેથી,આપેલ સમીકરણનું સમાધાન કરે તેવી $	heta$ ની કોઈ કિંમત નથી.આમ,મૂલ્યોની સંખ્યા $0$ છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ બે ઘટકો ધરાવે છે
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ ચાર ઘટકો ધરાવે છે
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ પાંચ ઘટકો ધરાવે છે
	$(T)$ છ ઘટકો ધરાવે છે

સમીકરણ $2\sin^2 \theta = 4 + 3\cos \theta$ નું સમાધાન કરતા $[0, 2\pi]$ માં $\theta$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $2\sqrt{3} \cos \theta = \tan \theta$ માં $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\sum_{r=1}^{5} \cos(rx) = 0$ ના $(0, \pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin \left(\frac{\pi}{4} \cot \theta\right)=\cos \left(\frac{\pi}{4} \tan \theta\right)$ હોય,તો $\theta=$

સમીકરણ $\cos^2 x - 2\cos x = 4\sin x - \sin 2x$ માટે $0 \le x \le \pi$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module