જો સમીકરણ log _{cos x} cot x+4 log _{sin x} t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} 	an x=1$ધારો કે $a = \ln \sin x$ અને $b = \ln \cos x$. તો સમીકરણ $\frac{b-a}{b} + 4\frac{a-b

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} 	an x=1$ધારો કે $a = \ln \sin x$ અને $b = \ln \cos x$. તો સમીકરણ $\frac{b-a}{b} + 4\frac{a-b}{a} = 1$ બને છે.આને સાદું રૂપ આપતા $t + \frac{4}{t} = 4$ મળે છે,જ્યાં $t = \frac{a}{b}$.તેથી $(t-2)^2 = 0 \Rightarrow t = 2$.આથી $\ln \sin x = 2 \ln \cos x \Rightarrow \sin x = \cos^2 x = 1 - \sin^2 x$.$\sin^2 x + \sin x - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin x = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2}$.સરખામણી કરતા $\alpha = -1$ અને $\beta = 5$ મળે છે.તેથી,$\alpha + \beta = -1 + 5 = 4$.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin 7 \theta - \sin 3 \theta = \sin 4 \theta$ ના અંતરાલ $(0, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$ હોય,તો $\sin \left( \theta + \frac{\pi }{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

જો $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $\cos x \neq \frac{1}{\sqrt{2}}$,તો $x \in$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module