જો cos 2x = (sqrt{2}+1)(cos x - frac{1}{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\cos^2 x - 1 = \sqrt{2}\cos x - 1 + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\{2n\pi \pm \frac{\pi}{3} : n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\cos^2 x - 1 = \sqrt{2}\cos x - 1 + \cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}$$2\cos^2 x - (\sqrt{2}+1)\cos x + \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$$\sqrt{2}$ વડે ગુણતા:$2\sqrt{2}\cos^2 x - (2+\sqrt{2})\cos x + 1 = 0$$2\sqrt{2}\cos^2 x - 2\cos x - \sqrt{2}\cos x + 1 = 0$$2\cos x(\sqrt{2}\cos x - 1) - 1(\sqrt{2}\cos x - 1) = 0$$(2\cos x - 1)(\sqrt{2}\cos x - 1) = 0$તેથી $\cos x = \frac{1}{2}$ અથવા $\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે $\cos x 
eq \frac{1}{\sqrt{2}}$, તેથી $\cos x = \frac{1}{2}$ થશે.$\cos x = \cos\left(\frac{\pi}{3}ight)$$\Rightarrow x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$, જ્યાં $n \in Z$.

જો $\cos 2x = (\sqrt{2}+1)(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}})$ અને $\cos x \neq \frac{1}{\sqrt{2}}$,તો $x \in$

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\tan n\theta = \tan m\theta$ હોય,તો $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો શેમાં હશે?

$n \in Z$ માટે,સમીકરણ $(\sqrt{3} - 1) \sin \theta + (\sqrt{3} + 1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો સમીકરણ $\sin \theta - 3 \sin 2 \theta + \sin 3 \theta = \cos \theta - 3 \cos 2 \theta + \cos 3 \theta$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\sin 2\theta = \cos \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module