n in Z માટે,સમીકરણ (sqrt{3} - 1) sin theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta + (\sqrt{3}+1) \cos 	heta = 2$બંને બાજુને $2\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta + (\sqrt{3}+1) \cos 	heta = 2$બંને બાજુને $2\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$અહીં $\cos \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$ હોવાથી:$\sin \frac{\pi}{12} \sin 	heta + \cos \frac{\pi}{12} \cos 	heta = \cos \frac{\pi}{4}$$\cos(	heta - \frac{\pi}{12}) = \cos \frac{\pi}{4}$વ્યાપક ઉકેલ $\cos x = \cos \alpha \Rightarrow x = 2n\pi \pm \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$	heta - \frac{\pi}{12} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$,જ્યાં $n \in Z$.

$n \in Z$ માટે,સમીકરણ $(\sqrt{3} - 1) \sin \theta + (\sqrt{3} + 1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ માં $\sin 4x = \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sqrt{2} \sec \theta + \tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$[0, 2\pi]$ માં $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો,જેના માટે $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ થાય,તે કેટલો છે? ($\pi$ માં)

$\sin^{2} x \cdot \sec x = \tan x - \sin x + 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$2 \sqrt{3} \cos^2 \theta = \sin \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module