અંતરાલ [0, 5pi] માં સમીકરણ 3 sin^2 x - 7 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ છે. ધારો કે $t = \sin x$. તો સમીકરણ $3t^2 - 7t + 2 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3t^2 - 6

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ છે. ધારો કે $t = \sin x$. તો સમીકરણ $3t^2 - 7t + 2 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3t^2 - 6t - t + 2 = 0 \implies 3t(t - 2) - 1(t - 2) = 0 \implies (3t - 1)(t - 2) = 0$. તેથી,$t = \frac{1}{3}$ અથવા $t = 2$. કારણ કે $\sin x$ ની કિંમત $2$ ન હોઈ શકે,તેથી $\sin x = \frac{1}{3}$. અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$\sin x = \frac{1}{3}$ માટે $2$ ઉકેલો મળે છે. અંતરાલ $[2\pi, 4\pi]$ માં,બીજા $2$ ઉકેલો મળે છે. અંતરાલ $[4\pi, 5\pi]$ માં,$1$ ઉકેલ મળે છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા = $2 + 2 + 1 = 5$.

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2\theta - 6\sec\theta + 1 = 0$ ના બીજની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $0 \le x < 2\pi$ હોય,તો સમીકરણ $\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા . . . છે.

જો $\sin 2\theta = \cos \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\frac{5}{4} \cos ^2 2x + \cos ^4 x + \sin ^4 x + \cos ^6 x + \sin ^6 x = 2$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module