જો A_n = begin{bmatrix} 1-n & n n & 1-n end{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \ n & 1-n \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_n|$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:$|A_n| = (1-n)(1-n) - (n)(n)$$|A_n| =

Vedclass · Accepted Answer

$-(2021)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \ n & 1-n \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_n|$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:$|A_n| = (1-n)(1-n) - (n)(n)$$|A_n| = 1 - 2n + n^2 - n^2 = 1 - 2n$.હવે,આપણે સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{2021} |A_n| = \sum_{n=1}^{2021} (1 - 2n)$ શોધવો છે.આને નીચે મુજબ વિસ્તૃત કરી શકાય:$S = (1-2) + (1-4) + (1-6) + \dots + (1 - 2 	imes 2021)$$S = (1 + 1 + \dots + 1) - 2(1 + 2 + 3 + \dots + 2021)$અહીં $1$ ના $2021$ પદો છે,તેથી પ્રથમ ભાગ $2021$ છે.બીજો ભાગ એ સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો છે: $2 	imes \frac{2021(2021+1)}{2} = 2021 	imes 2022$.આમ,$S = 2021 - 2021 	imes 2022$.$S = 2021(1 - 2022) = 2021(-2021) = -(2021)^2$.

જો $A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \\ n & 1-n \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{2021}| = $

Similar Questions

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે અને તેના શિરોબિંદુઓ $(-2, 0)$,$(0, 4)$ અને $(0, k)$ છે. તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha - b \\ b & c & b\alpha - c \\ 2 & 1 & 0 \end{array} \right| = 0$ અને $\alpha \neq \frac{1}{2}$ હોય,તો

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \alpha & 14 & -1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} 5 & 3 & -1 \\ -7 & x & -3 \\ 9 & 6 & -2 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} 1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module