यदि $ 2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix} $ है,तो $ x $ और $ y $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left[\begin{array}{cc}x-1 & 2y \\ x+y & 3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}3x-7 & y^2-3 \\ 6 & y\end{array}\right]$ है,तो $\{(x, y)\} = $ . . . . . .

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

यदि आव्यूह गुणनफल $AB = O$ है,जहाँ $O$ शून्य आव्यूह है,तो निम्नलिखित में से कौन सा अनिवार्य रूप से सत्य है?

एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{(i+j)^2}{2}$ द्वारा दिए गए हैं।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 4 & 6 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & 5 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ पर विचार करें। निम्नलिखित में से कौन से आव्यूह गुणन परिभाषित हैं?
$(i) (AB)^T C$
$(ii) C^T C (AB)^T$
$(iii) C^T AB$
$(iv) A^T AB B^T C$