एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{(i+j)^2}{2}$ द्वारा दिए गए हैं।

(A) चूंकि यह एक $2 \times 2$ आव्यूह है,इसमें $2$ पंक्तियाँ और $2$ स्तंभ हैं।
माना आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}$ है।
दिया गया है कि $a_{ij} = \frac{(i+j)^2}{2}$,अतः प्रत्येक अवयव की गणना इस प्रकार है:

$a_{11} = \frac{(1+1)^2}{2} = \frac{4}{2} = 2$	$a_{12} = \frac{(1+2)^2}{2} = \frac{9}{2}$
$a_{21} = \frac{(2+1)^2}{2} = \frac{9}{2}$	$a_{22} = \frac{(2+2)^2}{2} = \frac{16}{2} = 8$

अतः,अभीष्ट आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & 8 \end{bmatrix}$ है।