यदि tan ^{-1} x = frac{pi}{4} - tan ^{-1} lef | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} - 	an ^{-1} \left( \frac{1}{3} ight)$ चूंकि $\frac{\pi}{4} = 	an ^{-1}(1)$,हम लिख सकते हैं: $

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$\frac{1}{2}$

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(B) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} x = \frac{\pi}{4} - 	an ^{-1} \left( \frac{1}{3} ight)$ चूंकि $\frac{\pi}{4} = 	an ^{-1}(1)$,हम लिख सकते हैं: $	an ^{-1} x = 	an ^{-1}(1) - 	an ^{-1} \left( \frac{1}{3} ight)$ सूत्र $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A - B}{1 + AB} ight)$ का उपयोग करने पर: $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{1 - \frac{1}{3}}{1 + 1 	imes \frac{1}{3}} ight)$ $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{3}} ight)$ $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{2}{4} ight)$ $	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{1}{2} ight)$ अतः,$x = \frac{1}{2}$।

यदि $\tan ^{-1} x = \frac{\pi}{4} - \tan ^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ है, तो $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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