यदि $f(x) = ax + b$, जहाँ $a$ और $b$ पूर्णांक हैं, $f(-1) = -5$ और $f(3) = 3$ है, तो $a$ और $b$ क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए कि फलन $g : (-\infty, \infty) \to \left( - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$,$g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा दिया गया है। तो,$g$ है -

मान लीजिए $f(x) = 2x^{2} - x - 1$ और $S = \{n \in \mathbb{Z} : |f(n)| \leq 800\}$ है। तो $\sum_{n \in S} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

यदि $f(x) = \log \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ है,तो $f(x)$ है

मान लीजिए कि $f$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित एक विषम फलन है,इस प्रकार कि $x \geq 0$ के लिए $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ है। तो $x = -\frac{11\pi}{6}$ पर $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।