यदि f(x) = log left( frac{1 + x}{1 - x} right | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \log \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$.यह जांचने के लिए कि फलन सम है या विषम,हम $f(-x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$f(-x) = \log

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विषम फलन

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = \log \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$.यह जांचने के लिए कि फलन सम है या विषम,हम $f(-x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$f(-x) = \log \left( \frac{1 + (-x)}{1 - (-x)} \right) = \log \left( \frac{1 - x}{1 + x} \right)$.लघुगणक के गुणधर्म $\log(a^{-1}) = -\log(a)$ का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$f(-x) = \log \left( \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^{-1} \right) = -\log \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$.चूंकि $f(-x) = -f(x)$,इसलिए फलन $f(x)$ एक विषम फलन है।

यदि $f(x) = \log \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ है,तो $f(x)$ है

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