$\alpha$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x) = ||x - 2| - \alpha| - 5$ के ग्राफ में ठीक चार $x-$अंतःखंड (intercepts) हों।

कथन $(A)$: $\coth x = \frac{1-k}{1+k}$ जहाँ $0 < k < 2$ है।
कारण $(R)$: $y = \tanh x$ का ग्राफ हमेशा रेखाओं $y = -1$ और $y = 1$ के बीच स्थित होता है।
सही विकल्प चुनें:

यदि $x > 2$ के लिए $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+2 \sqrt{2x-4}}} + \frac{1}{\sqrt{x-2 \sqrt{2x-4}}}$ है, तो $f(11)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = ax + b$, जहाँ $a$ और $b$ पूर्णांक हैं, $f(-1) = -5$ और $f(3) = 3$ है, तो $a$ और $b$ क्रमशः क्या हैं?

यदि $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 < \alpha_5 < \alpha_6$ है,तो समीकरण $(x-\alpha_1)(x-\alpha_3)(x-\alpha_5) + 3(x-\alpha_2)(x-\alpha_4)(x-\alpha_6) = 0$ के पास :-

मान लीजिए $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। तो $x$ में समीकरण $[x]^{2}+2[x+2]-7=0$ के