यदि A = begin{bmatrix} alpha & 2 2 & alpha e | vedclass

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Question

(C) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ है।हमें दिया गया है कि $|A^3| = 27$ है।सारणिक के गुणधर्म $|A^n| = |A|

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$\pm \sqrt{7}$

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(C) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ है।हमें दिया गया है कि $|A^3| = 27$ है।सारणिक के गुणधर्म $|A^n| = |A|^n$ का उपयोग करने पर,हमें $|A|^3 = 27$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$|A| = 3$ प्राप्त होता है।अब,आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = (\alpha 	imes \alpha) - (2 	imes 2) = \alpha^2 - 4$.इसे $3$ के बराबर रखने पर:$\alpha^2 - 4 = 3$$\alpha^2 = 7$$\alpha = \pm \sqrt{7}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 27$ है,तो $\alpha = $

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