यदि f(x) = sin([pi^{2}]x) + cos([-pi^{2}]x) ह | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\pi^{2} \approx 9.86$ है। चूँकि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है: $[\pi^{2}] = [9.86] = 9$। $[-\pi^{2}] = [-9.86] = -10$। इन मानो

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$9 \cos(9x) - 10 \sin(10x)$

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(B) हम जानते हैं कि $\pi^{2} \approx 9.86$ है। चूँकि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है: $[\pi^{2}] = [9.86] = 9$। $[-\pi^{2}] = [-9.86] = -10$। इन मानों को फलन $f(x)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $f(x) = \sin(9x) + \cos(-10x)$। हम जानते हैं कि $\cos(-	heta) = \cos(	heta)$,इसलिए: $f(x) = \sin(9x) + \cos(10x)$। अब,$x$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलन करने पर: $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin(9x)) + \frac{d}{dx}(\cos(10x))$। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर: $f'(x) = 9 \cos(9x) - 10 \sin(10x)$।

यदि $f(x) = \sin([\pi^{2}]x) + \cos([-\pi^{2}]x)$ है,तो $f'(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

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मान लीजिए $f: (-1, 1) \to R$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f(0) = -1$ और $f'(0) = 1$ है। मान लीजिए $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ है। तो $g'(0) = $

फलन $f(x) = 5 \sin x - 6 \cos x + 7$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = x^2 + \cos(2x) + e^{ax}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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